domingo, 6 de diciembre de 2009

Fractales: La geometría del caos:

Diseño Kolam Tamil, India


Emulando un poco el título con el que el profesor Carlos Reynoso nos habla de los fractales en su libro “Complejidad y Caos: una exploración antropológica” (2006) compartimos hoy un video de Ron Eglash, especialista en etnomatemáticas, quien nos explica de una manera sencilla sobre la presencia de patrones de auto-organización en distintas culturas del mundo.
El autor de “African Fractals” (1999) nos habla en el video sobre los innumerables aspectos de las culturas africanas en las cuales podemos encontrar figuras fractales: desde arquitectura de pueblos y tribus, hasta peinados.
En su libro, Reynoso menciona que podemos encontrar fractales en la música y en otras diversas representaciones artísticas: diseños de Kolam Tamil, tatuajes maoríes, cruces celtas y cristianas, entre otras tantas:
“(…) unos cuantos fenómenos culturales, no muchos pero sí suficientes, poseen a veces (en algunas sociedades al menos) configuración fractal: la música, los diseños de tatuajes y peinados, las pinturas corporales, los ornamentos, los motivos del arte rupestre, y cerámico, los patrones de asentamiento, las caligrafías, las texturas, los tejidos, los procesos de cambio, las etnomatemáticas, las etno-lógicas, los sistemas de parentesco, las arquitecturas, las homologías, los mitos, los juegos, los mandalas. Familiarizarse con los fractales entraña encontrar una pauta que vincula ciertas manifestaciones alternativas, el vaivén de las cotizaciones de la bolsa, las trayectorias de los ríos, las costas de un continente, la evolución, las turbulencias, la criticalidad auto-organizada. No es que todo tenga que ver con todo, sino que hay un conjunto de homologías precisas y profundas que ahora comienzan a revelarse, y una opción para comprender mejor el azar y la necesidad. Pues unas cuantas cosas fueron siempre, aunque se las ignorara, caóticas.” (2006:330-331)
Espejo Celta del Estilo V
Pero ¿qué es un fractal? Un fractal es una figura geométrica no euclidiana, es decir, no lineal, en la que se presentan patrones irregulares, caóticos y de una gran complejidad. La característica central, más reconocible a nivel visual en un fractal es su recursividad. Como bien llegó a señalar Mandelbrot -el padre de la geometría fractal : “Ni las nubes son esféricas, ni la corteza es suave, ni tampoco el rayo es rectilíneo” (de Reynoso, 2006) haciendo referencia a que el mundo y, muy posiblemente el universo, no sean euclidianos, sino muy por el contrario respondan a la geometría del caos.
Brócoli Fractal
¿En dónde observamos estas manifestaciones caóticas? Podemos encontrar fractales en la naturaleza (y la cultura) pero también a través de las formalizaciones matemáticas: la gramática de los Sistemas-L, las curvas monstruosas, las teselaciones, las IFS (Iteration Function System) entre otros. (Reynoso: 2006) Después de todo, parece que sí hay Orden en el Caos.
Este es un video interesante que nos introduce a pensar sobre la presencia de reglas de auto-organización y recursividad en distintos niveles de manifestación del ser humano y de las culturas emergentes:

video

Para más información, acá tienen la página Web de Ron Eglash para visitar.

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